Maths for MAtheux

NEED HELP !!!!

il faut que je demontrer que Racine (n(n+2)) est un irrationnel !!!

Si je demontre pas ca je sui collé mercredi aprem !!

Looooool !!! Bonne colle !!!

Un nombre irrationnel est un nombre réel qui ne peut pas s'écrire comme quotient de deux nombres entiers. Autrement dit, c'est un réel qui n'est pas rationnel.

Il existe deux types d'irrationnels :

les nombres algébriques, qui sont racine d'un polynôme à coefficients rationnels non tous nuls, comme la racine carrée de 2 (voir la démonstration d'irrationnalité), et plus généralement tout nombre où x est un rationnel positif qui n'est pas un carré parfait (notamment, lorsque x est un entier naturel qui n'est pas un carré parfait).
les nombres transcendants comme π (pi) et e (nombre exponentiel).
======> cf scaen

oO c'est duniveau de premiere S ça ??? parce que la je serais pas le faire mdr xD

Bah xxp3rt tu me donne la def mais tu demontre rien

n(n+2) = n²+2n ok ?
racine (n²+2n) = n + racine 2n

si n est négatif alors racine 2n est impossible donc irrationnel

donc pour répondre tu doit définir l'ensemble comme n est sstrictement positif

"ok" c bon tottom tu sors =>[|]

tu peu pas extraire la racine carré comme ca :p

ok tu sors de mon équipe de diner de mercredi soir t pas assez débile, bravo
sinon la réponse est que ton domaine de définition doit etre supérieur a -2 strictement

le meilleur en math du clan est musa ca sera un futur teacher

osef du domaine de definition puisqu on cherche a prouver que c irationnel ...


Mais musa c un littéraire OO

j'ai un truc mais je préviens fo pas que ca devienne une habitude hein :p et pis je garantie pas qu'il y a pas mieux.

je pense qu'il faut raisonner par l'absurde (comme avec sqrt(2)) et donc tu supposes que sqrt(n(n+2))=a/b avec a et b premiers entre eux.
t'eleves ca au carré et pis tu magouilles en utilisant LE TRUC à savoir que n(n+2) = (n+1)²-1 pour trouver a²+b²=[(n+1)b]².
Cette égalité signifie que a, b et (n+1)b sont des triplets Pythagoriciens et Euclide a démontré qu'il se mettaient sous la forme : a=k(p²-q²), b=2kpq et (n+1)b = k(p²+q²). Et ce ci contredit le fait que a et b soient premiers entre eux puisqu'ils sont tous les deux divisibles par k.

Un lien sur les triplets Pythagoriciens (côtés entiers d'un triangle rectangle): [Vous devez être inscrit et connecté pour voir ce lien]

Pour la tune, ben ma banque s'arrange directement avec la tienne pour le virement :p Dites moi si y'a une merde dans mon truc n'hesitez pas car ca se pourrait bien !

EDIT : je pense a un truc la fodrai ptetre voir qd k=1 mais dans ce cas tu dois pouvoir t'en sortir en montrant que a et b sont tous les deux pairs bref a voir disons que t'auras le temps de fignoler pdt ton heure de colle

Je crois qu'il est parti pour son heure de colle, car sortir Euclide ou les triplets Pythagoriciens... Voilà quoi !!! En tout cas, c'est beau ton post Scaen..

Sinon la démarche à Tom est bonne , c'est ce que j'aurais fait aussi !!

t sur pour les triplet pythagoricien ?

pcq on etai en plein cours sur les division harmoniques
et la puissance de l origine et le prof a di "servez vous du cours"

Alors ma demarche :
je raisonne par l abusurde
je dis que si sqrt(n(n+2) est rationnel il s ecrira sous la forme de p/q
donc n(n+2) = p/q
<=> n²+2n-p/q=0
<=> n²+2n +1- (p²+q²)/q² = 0
<=> (n+1)² = (p²+q²)/q²
on est donc la je fais une pause je recule et je reflechi
je pense donc pour que sqrt(n(n+2) soit rationnel
CNS : (p²+q²)/q² doi etre un carré parfait ou pas :p
et p²+q² doit etre multiple de q²

soit h² = (p²+q² )/q²
<=> p²/q² = h²-1
puis je vois qu il y a une contradiction
MAIS J ARRIVE PAs a LA DEMONTRER ><
et comme y a une contradiction

donc sqrt(n(n+2) n est pas rationnel!!!!

je comprends rien c'est normal?

Bah jle sentais pas mal avec les triplets a partir de (n+1)² = (p²+q²)/q² tu multiplies par q² et t'arrive a mon truc : [(n+1)q]² = p²+q² mais bon y'a ptetre plus simple j'avoue que j'ai un peu la flemme de chercher :p mais sinon oué utilise ton cours ca lui fera plaisir :p au pire tu lui sors mon truc et la jpense pas qu'il t'allume :p ou sinon tiens tu SCAEN ton cours et tu me l'envoie lol

et sinon fo que tu mettes p² et q² dans tes deux premieres lignes
@krea : sympa ton grade j'adore !

Sinon en cours de solfege je vien de reflechir a un truc plus simple

LE SOLFGE C TABOU ON EN VIENDRA TOUS A BOUt !!!

il faut donc que ce qui eest dans la racine cad n(n+2) soit un carré parfait pour que sqrt(n(n+2) soit rationnel
donc soit h² = un carré parfait

n(n+2) =h²
<=> n²+2n +1 = h²+1
<=> (n+1)² = h²+1
comme les 2 membres sont positif on peu donc dire
<=> sqrt((n+1)²) = sqrt(h²+1)
<=> ainssi n+1 = sqrt(h²+1)
CE QUI EST UNE ABHERATION MATEMATIQUE ?
(sais pas justifier que c une abhération mathématique)

Donc comme ceci s avere etre faux on peut donc en deduire que sqrt(n(n+2) est irrationnel hop lé
corrige plz maitre scae oO

LE SOLFEGE C TABOU ON EN VIENDRA TOUS A BOUT

Fee_Clochette a écrit:

il faut donc que ce qui eest dans la racine cad n(n+2) soit un carré parfait pour que sqrt(n(n+2) soit rationnel

je suis pas d'accord si n(n+2) est un carré parfait, cela montre que sqrt(n(n+2)) est un nombre entier. mais il peut tres bien etre rationnel sans etre entier comme 1/3 par exemple.
Par exemple pour n=1 on sqrt(3) environ à égal à 1,732.. et on pourrait tres bien imaginer que ce nombre soit une fraction (en fait non puisqu'on l'a prouvé :p)
Donc dans ton raisonnement, h ne doit pas etre un nombre entier mais une fraction irréductible de la forme a/b ou p/q si tu preferes .

oé donc on revien a mon 1er raisonnement

SCae Dieu des maths

krea a écrit:

je comprends rien c'est normal?

Non

va te pendre ??

Fee Je pense pas que tu sois un nouveau pr pas connaitre EDIT WTF So utilise le -_-

Bon pas envie de réflechir je verrai plus tard...

Moi Blade il y a tellement de choses que je voudrais te dire, donc remets toi un peu en question avant de ne faire le connard tout le temps.

(suite demain aprem je l'ai dis a quelque personnes du clan....)

Suffit de venir sur msn =)

zaime pas les math